Aller au contenu

Animations — 2nde

Ces animations illustrent des notions essentielles du programme de Seconde. Elles te permettent de visualiser des concepts qui sont parfois difficiles à comprendre uniquement avec des formules.

Fonctions affines — Coefficient directeur et ordonnée à l'origine

Une fonction affine \(f(x) = mx + p\) est représentée par une droite. Le coefficient directeur \(m\) mesure la pente ; l'ordonnée à l'origine \(p\) est \(f(0)\).

Of(x) = 0,5x + 1f(0) = 1+2+1pente : 1 ÷ 2 = 0,5g(x) = −x + 3pente < 0 : la droite descend
animation fonction affine coefficient directeur ordonnée à l'origine

Comment lire cette animation :

  1. La droite bleue représente \(f(x) = 0{,}5x + 1\).
  2. Le point rouge montre l'ordonnée à l'origine : \(f(0) = 1\).
  3. Le petit escalier vert illustre le coefficient directeur : \(m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{1}{2}\).
  4. La droite orange \(g(x) = -x + 3\) a un coefficient directeur négatif : la fonction est décroissante.
Retiens

\(f\) est croissante si \(m > 0\), décroissante si \(m < 0\), constante si \(m = 0\). Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur.

Vecteurs — Addition et règle du parallélogramme

En Seconde, les vecteurs sont utilisés pour décrire des translations et des directions. L'addition vectorielle suit la règle du parallélogramme.

O⃗u⃗v⃗v⃗u⃗u+⃗vRègle du parallélogramme : ⃗OW = ⃗u + ⃗v
animation vecteurs addition parallélogramme règle résultante

Comment lire cette animation :

  1. Le vecteur \(\vec{u}\) part de l'origine O (en bleu).
  2. Le vecteur \(\vec{v}\) part de la même origine O (en rouge).
  3. On complète le parallélogramme avec deux côtés en pointillés.
  4. La diagonale \(\vec{u}+\vec{v}\) (en orange) est le vecteur résultant.
Méthode de Chasles

\(\vec{OA} + \vec{AB} = \vec{OB}\) — on peut aussi « bout à bout » les vecteurs.