Fiche formulaire · Collège 6e5e4e3e
Conversions d’unités
Longueurs, aires, volumes, contenances, masses, durées et vitesses
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Longueurs6e5e4e3e
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
D'une unité à la voisine : \(\times 10\) ou \(\div 10\). On écrit le chiffre des unités dans la colonne de l'unité, un chiffre par colonne.
\(1\) km \(= 1\,000\) m ; \(1\) m \(= 100\) cm ; \(1\) cm \(= 10\) mm. Exemple : \(3{,}5\) km \(= 3\,500\) m.
Masses6e5e4e3e
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|
\(1\) kg \(= 1\,000\) g ; \(1\) g \(= 1\,000\) mg ; \(1\) tonne (t) \(= 1\,000\) kg. Exemple : \(250\) g \(= 0{,}25\) kg.
Contenances6e5e4e3e
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mL |
|---|---|---|---|---|---|---|
\(1\) L \(= 10\) dL \(= 100\) cL \(= 1\,000\) mL. Exemple : \(33\) cL \(= 0{,}33\) L.
Aires6e5e4e3e
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
D'une unité à la voisine : \(\times 100\) ou \(\div 100\) (deux chiffres par unité).
\(1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2\). Agriculture : \(1\) a \(= 100 \text{ m}^2\) et \(1\) ha \(= 10\,000 \text{ m}^2\).
Volumes5e4e3e
| m³ | dm³ | cm³ | mm³ | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
D'une unité à la voisine : \(\times 1\,000\) ou \(\div 1\,000\) (trois chiffres par unité).
\(1 \text{ m}^3 = 1\,000 \text{ dm}^3\) ; \(1 \text{ dm}^3 = 1\,000 \text{ cm}^3\).
| Volume | Contenance |
|---|---|
| \(1 \text{ dm}^3\) | \(1\) L |
| \(1 \text{ cm}^3\) | \(1\) mL |
| \(1 \text{ m}^3\) | \(1\,000\) L |
Durées6e5e4e3e
\(1\) h \(= 60\) min ; \(1\) min \(= 60\) s ; \(1\) h \(= 3\,600\) s ; \(1\) jour \(= 24\) h.
| Heures décimales | \(0{,}1\) h | \(0{,}25\) h | \(0{,}5\) h | \(0{,}75\) h | \(1{,}5\) h |
|---|---|---|---|---|---|
| En minutes | \(6\) min | \(15\) min | \(30\) min | \(45\) min | \(1\) h \(30\) min |
\(1{,}5\) h \(= 1\) h \(30\) min, pas \(1\) h \(50\) min. Pour passer de minutes en heures, on divise par \(60\) : \(45\) min \(= 0{,}75\) h.
Vitesses et grandeurs quotients4e3e
Vitesse moyenne : \(v = \dfrac{d}{t}\), donc \(d = v \times t\) et \(t = \dfrac{d}{v}\).
\(1\) m/s \(= 3{,}6\) km/h, car en une heure on parcourt \(3\,600\) m \(= 3{,}6\) km. Ainsi \(90\) km/h \(= 25\) m/s.
Exemple : \(150\) km en \(2\) h, soit une vitesse moyenne de \(75\) km/h.
Autres grandeurs quotients : débit (L/min), masse volumique \(\rho = \dfrac{m}{V}\) (g/cm³), prix au kilo (€/kg).
Toujours vérifier les unités avant de calculer : km et h ensemble, m et s ensemble.